Recursividad aplicada: Factorial

Hola de nuevo, ¿cuánto tiempo pasó? mmm no sé pero bueno… lo importante es que ya estoy de vuelta y ahora sí me voy a dar el tiempo de actualizar este blog más seguido, pero basta de cosas personales.

No me quiero meter en rollos de explicar lo que es la recursividad (googleen y diviértanse leyendo), lo que quiero es mostrarles algunos ejemplos muy sencillos de dónde podemos aplicar la recursividad. Hoy toca calcular el factorial de un numero de forma recursiva.

Es el código recursivo más fácil que se pueden encontrar:

#include<stdio.h>
int factorial(int n)
{
  if(n<2)
    return 1;
  else
    return n * factorial(n-1);
}
int main()
{
  int num=0;
  printf("::CALCULAR FACTORIAL::\n");
  printf("Introduce un numero: ");scanf("%i",&num); //Pedir variable num
  printf("\tEl resultado es: %i\n", factorial(num)); //Llama la funcion e imprime resultado
  return 0;
}

Explicación

El caso base es que cuando n valga 1 o 0 retorna un 1, de lo contrario retorna la multiplicación de n * el factorial del numero anterior n-1. Supongamos que introducimos el número 3, cuyo factorial es 6 (3*2*1 = 6).

1. n=3 No entra al caso base. Guardamos para después la operación 3 * factorial(2)
2. n=2 No entra al caso base. Guardamos para después la operación 2 * factorial(1)
3. n=1 Entra al caso base. Retorna 1, por lo tanto factorial(1) = 1
4. Hacemos la última operación que guardamos 2 * factorial(1) = 2 * 1 = 2, por lo tanto factorial(2) = 2
5. Hacemos la siguiente operación que guardamos 3 * factorial(2) = 3 * 2 = 6
6. El factorial es 6

¡Uh que fácil!